V型塊定位誤差的計算常用的有合成法和極限位置法兩種方式,筆者曾用函數(shù)法推導(dǎo)定位誤差公式,方法比較簡便實用。極限位置法和函數(shù)法在計算組合定位誤差時,有著明顯的優(yōu)越性。
這里仍以圓柱體工件上銑鍵槽為例說明定位誤差公式的推導(dǎo)(僅以豎直方向尺寸要求為例)。見圖1工件工序圖,鍵槽深度尺寸可分別以B1、B2、B3三種方式標注,圓柱體直徑設(shè)為d0dd。圖2為工件在V型塊上定位的情況,M為定位基準,o為圓柱體中心。其定位誤差dB1、dB2、dB3計算如下:
用極限位置法對B1尺寸而言,其工序基準為A,定位基準為M,因此,其誤差即為AM尺寸的變化量,而
AM=OM-OA={d/[2sin(a/2)]-(d/2)}
所以dB1=dd/2[1/sin(a/2)-1] (1)式
式中α為V型塊角度。
對B2尺寸的工序基準為o,定位基準為M,故
OM=d/[2sin(a/2)]
dB2=dd/[2sin(a/2)] (2)式
B3尺寸的工序基準為C,定位基準為M,故
CM=OM+OC=(a/2)[1/sin(a/2)+1]
則dB3=(a/2)[1/sin(a/2)+1] (3)式
用函數(shù)法
這種方法就是先要建立要求保證尺寸的函數(shù)式,然后進行微分,算出加工誤差,其中的一部分為定位誤差。
用此方法時先要確定對刀尺寸,傳統(tǒng)中心論者以工件的定位基準至刀塊對刀表面的尺寸作為對刀尺寸,如前所述,這種方法由于中心線位置受檢驗心軸直徑誤差的影響而不確定,使其失之精確,而兩平面交線是唯一確定的,故以其對D塊對刀表面的尺寸對刀可免除檢驗心軸精度的影響。這樣我們就可以建立B1、B2、B3的函數(shù)式如下:
B1=BM-(OM-OA)=h-{d/[2sin(a/2)]-d/2}
B2=BM-OM=h-d/[2sin(a/2)]
B3=OM+OC-BM={d/[2sin(a/2)]+d/2}-h
式中h為調(diào)整(對刀)尺寸,這些函數(shù)式說明在不考慮其他因素影響的條件下,深度尺寸是對刀尺寸、工作直徑、V型塊角度的函數(shù)。我們假定調(diào)整誤差為0,V型塊角度絕對精度,那么鍵槽深度就只受工件直徑大小的影響,微分后,即可方便地得出(1)、(2)、(3)式。